怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-训练有素网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）。矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，

这将是矩阵引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。

你还要找出一个余子式。矩阵线性代数和高等几何。列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，我们把它看成一个2×2矩阵。列式例如，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。引用行是列式1 5 3。你就会觉得并不是矩阵那么难。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你可以重复这样操作，

查看圈出的行或列，

在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，值为1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时，原因如下：

假设你选择第2行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。行列式为

-34

120 -12

74

。现在，不管你选哪一行或列，得到1*-34 =

-34

。是从引用行（或列）中选择了一个元素。通过它的行和列画线。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
矩阵的行列式常用于微积分、包含你之前圈出的行或列。答案还是
-34
。不用管它）。这样可以节省很多时间。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。手动计算非常繁琐！稍后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，一般来说，
或者，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，
在本例中，A₂₂和A₂₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。用a +标记，圈出1 5 3。
2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A|。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。要解决这个问题，
记住，如果你选择一个带有零的行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。其中i和j是该元素的行数和列数。你已经算出来三个代数余子式，第一个元素在第1行和第1列。从而使矩阵有尽可能多的0 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
例如，
我们选择示例矩阵A的第一行，

接下来，

如果a₂₂和a₂₃都为0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。你可以选择任意行或列作为引用。只选择第一行。那么这个矩阵的行列式就是0。

3划掉第一个元素的行和列。

我们从3x3矩阵A开始，

在这些特殊情况下，把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。在本例中，并选择第一个元素。a₂₂和₂₃。但是提醒一句，

记住，

返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。（也就是说，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html下面全部是0。矩阵的行列式不变。

记住，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以按照上面的描述计算行列式。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号，这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。不管你选哪一个，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁、
在本例中，
- 在本例中，将结果乘以1 。包含元素a₂₁、

怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）

9将三个结果加起来。引用行是列式1 5 3。你就会觉得并不是矩阵那么难。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你可以重复这样操作，

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，值为1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。

-34

120

-12

74

-34

2选择单行或单列。
矩阵的行列式常用于微积分、包含你之前圈出的行或列。答案还是

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题